Публікації


Моделювання термопружного стану під час електропластичної деформації

В.П. Ляшенко, В.П. Черненко, О.Б. Кобильска, А.В. Анісков

Вестник Херсонского национального технического университета. – Вып. 3(50). – Херсон: ХНТУ, 2014. – С. 350–354.

Розглядається математична модель температурного та напруженого стану рухомого ізотропного осесимметричного середовища з періодично діючим імпульсним джерелом тепла. Математична модель у вигляді системи крайових задач для диференціальних рівнянь теплопровідності і термопружності описує процеси, що відбуваються у тонкому рухомому дроті під час електропластичної деформації. Вивчаються особливості впливу імпульсних джерел тепла на температурний розподіл та розподіл напружень і переміщень. Досліджується залежності між механічною напругою і нагрівом зразків при пропусканні імпульсів струму. Отримані чисельні розрахунки для цинку, міді та неметалевих сплавів, побудовані графіки температурних розподілів та розподілів напружень і переміщень під час електропластичної деформації. Показано, що під дією імпульсного струму пластичність збільшується до 40 %.

Дата публікації : 15.09.2014


Об одном численном методе одномерной оптимизации

В.П. Черненко

Вісник ХНУ ім.В.Н. Каразіна. Серія «Мат. моделювання. Інформ. технології. Автом. сист. управ.». – Харків: ХНУ, 2013. – № 1058. – Вип. 21. – С. 178–183.

В данной работе рассматривается новый прямой метод оптимизации унимодальной функции одной переменной на отрезке, приводится алгоритм метода. Проводится сравнительный анализ нового метода и трех методов одномерной оптимизации: метода деления отрезка пополам, метода золотого сечения и метода Фибоначчи. Все эти методы относятся к симметричным методам исключения отрезков. Показывается эффективность данного метода. В качестве показателя эффективности берутся относительное уменьшение первоначального интервала и количество вычислений значений функции, требуемых для достижения заданной точности.

Дата публікації : 10.06.2013


Моделирование деформированного состояния в наследственно-упругом стержне при крутильном ударе

В.П. Черненко

Вісник ЗНУ: Фізико-математичні науки. – Запоріжжя: Запорізький національний університет, 2012. – № 2. – С. 113–119.

В данной работе рассматривается краевая задача о крутильном ударе наследственно-упругого стержня конечной длины по одному из еготорцов. Внезапный крутильный удар задается единичной функцией Хэвисайда. Математическая модель данной задачи описывается в рамках наследственной теории упругости. Свойства материала стержня описываются ядром наследственности Абеля. Проводится анализ влияния параметра ядра Абеля на величину угла закручивания при фиксированном значении времени. В качестве объектовисследованияберутся два композитныхматериала (фторопластик, полимербетон) и дуралюмин, которыйможетбытьиспользованкак компонент композита. Анализируются, полученные в результате численных расчетов, графики зависимости угла закручивания от продольной координаты стержня для различных моментов времени.

Дата публікації : 25.12.2012


Нестаціонарні повздовжні хвилі в спадково-пружному стрижні при тепловому ударі

В.П. Черненко

Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика. – Рівне: РДГУ, 2012. – Вип. 9(18). – С. 176–181.

В даній роботі розв’язується задача про повздовжні хвилі в спадково-пружному стрижні, збуджені тепловим ударом при відомій торцьовій температурі. Властивості матеріалу стрижня описуються моделлю Работнова. Розв’язок крайової задачі знаходиться за допомогою чисельних методів.

Дата публікації : 30.11.2012


Нестаціонарні поздовжні хвилі в спадково-пружній циліндричній оболонці

В.П. Черненко, О.Б. Кобильська

Вісник Тернопільского національного технічного університету. – Тернопіль: ТНТУ, 2012. – Том 68. – № 4. – С. 28–37.

Побудовано розв’язок осесиметричної крайової задачі про росповсюдження поздовжніх нестаціонарних хвиль у спадково-пружній циліндричній оболонці у випадку безмоментної теорії. Розглянуто поздовжній ударний вплив тангенціального типу на торець оболонки. Властивості матеріалу оболонки описано моделлю Ю. Работнова. Знайдено точний розв’язок даної задачі в зображеннях по Лапласу. За допомогою методу розчленування напружено-деформованого стану на складові отриманий розв’язок проаналізовано за часом. При малих і великих значеннях часу знайдено асимптотичні розв’язки в околі фронту і квазіфронту хвилі відповідно.

Дата публікації : 10.11.2012